Eötvös Loránd Tudományegyetem

Természettudományi Kar

Matematika Szak

Kötelező tantárgy

Tantárgyi Adatlap

és tantárgyi követelmények

2005.

Tantárgycím: Operációkutatás II.

2.

Tantárgy kódja

Szemeszter

Követelmény

Kredit

Nyelv

Modul/szakirány

 

 

4

kollokvium,

gyak. jegy

4

magyar

alkalmazott matematikus

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék: Frank András, Operációkutatási Tanszék

4. A tantárgy előadója:

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Illés Tibor

docens

Operációkutatási Tsz.

Frank András

egyetemi tanár

Operációkutatási Tsz.

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: lineáris algebra, lineáris programozás, analízis véges dimenziós terekben.

6. Kötelező előtanulmányi rend: Operációkutatás I., Analizis III.

7. A tantárgy célkitűzése: bevezetés a konvex optimalizálási feladatok elméletébe és megoldási módszereibe.

8. A tantárgy részletes tematikája:

Egészértékű programozás alapjai. Kvadratikus programozás, lineáris komplementaritási feladatok és alkalmazásaik. Játékelmélet és gazdasági alkalmazások. Konvex analízis elemei: konvex egyenlőtlenségek, szeparációs tételek, konvex Farkas tétel. Nemlineáris programozási feladat: modellek, Lagrange függvény, Lagrange-duál feladat. Lagrange-féle nyeregpont tétel. Karush-Kuhn-Tucker tételek. Konvex programozás dualitás elmélete. Nemlineáris programozási algoritmusok.

9. A tantárgy oktatásának módja: 2 óra előadás és 2 óra gyakorlat

10. Követelmények

        A szorgalmi időszakban: gyakorlati jegy megszerzése.      

          A vizsgaidőszakban: kollokvium

11. Pótlási lehetőségek:.

12. Konzultációs lehetőségek: rendszeres konzultációs lehetőség a gyakorlatvezetőkkel illetve az előadóval egyeztetve.

 

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:

Ajánlott irodalom:

       Magyar nyelvű

  1. Kovács M., Nemlineáris programozás elmélete, Typotex, Budapest, 1998.
  2. Kovács M., Operációkutatás II., egyetemi jegyzet, http://www.cs.elte.hu/~margo/jegyzet/opkut/progmat-opkut-pdf.pdf
  3. Vizvári B., Egészértékű programozás, egyetemi jegyzet, Budapest, 1990.
  4. E. de Klerk, C. Roos, T. Terlaky, Nemlineáris optimalizálás, Budapesti Közgazdasági és Államigazgatási Egyetem, Budapest, 2004.

Angol nyelvű

  1. M. S. Bazaraa, H. D. Sherali and C. M. Shetty, Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1993.
  2. J-B. Hiriart-Urruty, C. Lemaréchal: Convex Analysis and Minimization Algorithms I, Springer-Verlag, Berlin, 1993.
  3. A. L. Peressini, F. E. Sullivan, J. J. Uhl, Jr., The Mathematics of Nonlinear Programming, Springer-Verlag, Berlin, 1988.

 

14. A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka:

 

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta (Név, beosztás, tanszék/intézet):

Illés Tibor, docens, Operációkutatási Tanszék.