Eötvös Loránd Tudományegyetem

  

Tantervi dokumentáció

 

MATEMATIKUS SZAK

 

2003



Aktuárius és pénzügyi matematika szakirány
Valós függvénytan félsáv
Komplex függvénytan sáv
Algebrai és differenciáltopológia sáv
Funkcionálanalízis sáv
Közönséges differenciálegyenletek félsáv
Parciális differenciálegyenletek félsáv
Matematikai fizika félsáv
Számelmélet félsáv
Algebra sáv
Csoportelmélet félsáv
Univerzális algebra félsáv
Differenciálgeometria sáv
Konvexitás sáv
Diszkrét geometria sáv
Biztosítás matematika félsáv
Matematikai statisztika sáv
Valószínűségelmélet félsáv
Sztochasztikus analízis félsáv
Sztochasztikus folyamatok félsáv
A statisztika numerikus és számítógépes módszerei félsáv
Információelmélet félsáv
Rendszerelmélet félsáv
Diszkrét matematika sáv
Halmazelmélet félsáv
Számítástudomány sáv
Bevezetés az operációkutatásba sáv
Folytonos optimalizálás sáv
Kombinatorikus optimalizálás sáv
Egészértékű programozás félsáv
Sztochasztikus modellezés félsáv






 

A modul kódja:

MMMNA

 

A modul megnevezése:

Aktuárius és pénzügyi matematika szakirány

 

A modul kreditértéke: 

51

 

A modul leírása:

 

A modul felvételéhez teljesíteni kell az MMMN1 – szakmai alapozó – modult és az

MMMN0AN6 – analízis – és MMMN0AL4 – algebra – szigorlatot.

 

A modul minősége+:

Välasztható tantervi egység

 

 

A modul típusa§:

kötelező tanulmányi egységekkel tölthető ki

 

A modulhoz tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számon-kérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5ST1

A matematikai statisztika alapjai I:

szóbeli

4

120

4

MMMN1ST6

MMMN5SA1

Sztochasztikus analízis

szóbeli

2

60

2

MMMN1VE5, MMMN1KF5

MMMN5AP1

Biztosítástan

szóbeli

2

60

2

 

MMMN5BM1

Életbiztosítások matematikája

C.koll.

2

60

2

MMMN1VE5

MMMN5PF1

Pénzügyi folyamatok I.

szóbeli

2

60

2

MMMN5SA1*

MMMN5ST2

A matematikai statisztika alapjai II:

szóbeli

2

60

2

MMMN5ST1

MMMN5SA2

Sztochasztikus dinamikai rendszerek

szóbeli

2

60

2

MMMN5SA1

MMMN5TS1

Idősorok elemzése I:

szóbeli

2

60

2

MMMN1VE5

MMMN5AP3

Pénzügyek menedzselése

szóbeli

3

90

3

 

MMMN5AP4

Mikrogazdaságtan

szóbeli

2

60

2

 

MMMN5PF2

Pénzügyi folyamatok II:

szóbeli

2

60

2

MMMN5PF1

MMMN5BM2

A díjkalkuláció elemei

C.koll.

2

60

2

MMMN1VE5,

MMMN1ST6

MMMN5ST4

Többváltozós statisztikai módszerek

szóbeli

2

60

2

MMMN1VE5,

MMMN1ST6

MMMN5TS2

Idősorok elemzése II:

szóbeli

2

60

2

MMMN5TS1

MMMN5AP5

Makrogazdaságtan és egyensúlyelmélet

szóbeli

2

60

2

 

MMMN5PF3

Pénzügyi folyamatok III:

C.koll.

2

60

2

MMMN5PF2

MMMN5AP6

Befektetések elemzése

szóbeli

2

60

2

 

MMMN5BM3

Kockázati folyamatok

szóbeli

2

60

2

MMMN1ST6,

MMMN1VE5

MMMN5SN1

A statisztika számítógépes módszerei

C.koll.

2

60

2

MMMN1VE5,

MMMN1ST6

MMMN5ST5

Többváltozós statisztikai eljárások

szóbeli

2

60

2

MMMN5ST3

MMMN5PF4

Pénzügyi folyamatok IV.

C.koll.

2

60

2

MMMN5PF3

MMMN5AP2

Biztosítási tartalékolás és szolvencia

C.koll.

2

60

2

MMMN5AP1

MMMN5BM4

A viszontbiztosítás matematikai alapjai

szóbeli

2

60

2

MMMN1ST6,

MMMN1VE5

MMMN5AP7

Adatbázisok

szóbeli

2

60

2

 

 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8VF

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Valós függvénytan félsáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

8

 

A tanulmányi egység leírása:

            A Valós függvénytan II. és IV. tárgyak legalább egyikéből egyikéből – a hallgató választása szerint – kell szóbeli vizsgát tenni.

 

A tanulmányi egység minősége+:

választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5VF1

Valós függvénytan I

szóbeli

2

60

2

MMMN1AN4 MMMN1HE2 MMMN1TO2

MMMN5VF2

Valós függvénytan II.

szóbeli vagy 

C-koll.

2

60

2

MMMN5VF1

MMMN5VF3

Valós függvénytan III.

szóbeli

2

60

2

MMMN5VF2

MMMN5VF4

Valós függvénytan IV.

szóbeli vagy

C-koll.

2

60

2

MMMN5VF3


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8KF

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Komplex függvénytan sáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

12

 

A tanulmányi egység leírása:

            Speciális függvények tárgyból – a hallgató választása szerint – kell szóbeli vizsgát vagy C típusú kollokviumot tenni.

 

A tanulmányi egység minősége+:

választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5KF1

Geometriai függvénytan

szóbeli

2

60

2

MMMN8KF6 MMMN2TO4 MMMN1AL4

MMMN5KF2

Függvényosztályok

 

2

60

2

MMMN5KF1

MMMN5KF3

Riemann felületek

szóbeli

2

60

2

MMMN8KF6 MMMN2TO4

MMMN5KF4

Speciális függvények

Szóbeli vagy

C-koll.

2

60

2

MMMN5KF3

MMMN5KF5

Approximációelmélet

szóbeli

2

60

2

MMMN5KF4

MMMN5KF6

Többváltozós komplex függvénytan

 

2

60

2

MMMN5KF3

 

 

 

 
A tanulmányi egység kódja:

MMMN8AD

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Algebrai és differenciáltopológia sáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

14

 

A tanulmányi egység leírása:

A felsorolt tanegységekből 7-et kell teljesíteni.

Az Algebrai topológia IV. és Diferenciáltopológia II. tárgyak egyikéből – a hallgató választása szerint – kell szóbeli vizsgát tenni.

Az Algebrai topológia V. és Diferenciáltopológia III. tárgyak egyikéből – a hallgató választása szerint – kell szóbeli vizsgát tenni.

Ha a hallgató az Algebrai topológia IV. és Diferenciáltopológia II. tárgyak mindegyikéből szóbeli vizsgát tett, akkor az Algebrai topológia V. és Diferenciáltopológia III. tárgyak egyikéből – a hallgató választása szerint – C-koll.-t kell választania.

Az Algebrai topológia VI. és Diferenciáltopológia IV. tárgyak egyikéből – a hallgató választása szerint – szóbeli vizsgát kell tenni, a másikból C-koll.-t..

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5AD1

Algebrai topológia III.

Szóbeli

2

60

2

MMMN1AN3

MMMN5AD5 *

MMMN5AD2

Algebrai topológia IV.

Szóbeli vagy

C-koll.

2

60

2

MMMN5AD1 MMMN5AD5

MMMN5AD6 *

MMMN5AD3

Algebrai topológia V.

Szóbeli vagy

C_koll.

2

60

2

MMMN5AD2 MMMN5AD6

MMMN5AD7 *

MMMN5AD4

Algebrai topológia VI.

Szóbeli vagy

C-koll.

2

60

2

MMMN5AD3 MMMN5AD7

MMMN5AD8 *

MMMN5AD5

Diferenciáltopológia I.

Szóbeli

2

60

2

MMMN1AN3 MMMN2TO4

MMMN5AD1 *

MMMN5AD6

Differenciáltopológia II.

Szóbeli vagy

C-koll.

2

60

2

MMMN5AD5 MMMN5AD1

MMMN5AD2 *

MMMN5AD7

Differenciáltopológia III.

Szóbeli vagy

C-koll.

2

60

2

MMMN5AD6 MMMN5AD2

MMMN5AD3 *

MMMN5AD8

Differenciáltopológia IV.

Szóbeli vagy

C-koll.

2

60

2

MMMN5AD7 MMMN5AD3

MMMN5AD4 *

 

 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8FA

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Funkcionálanalízis sáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

14

 

A tanulmányi egység leírása:

            A felsorolt tanegységekből 7-et kell teljesíteni.

 

A tanulmányi egység minősége+:

választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5FA1

Topológikus vektorterek I.

C-koll.

2

60

2

MMMN1FA5 MMMN1TO2

MMMN5FA2

Topológikus vektorterek II.

szóbeli

2

60

2

MMMN5FA1 MMMN1PD6

MMMN5FA3

Geometriai funkcionálanalízis

C-koll.

2

60

2

MMMN1FA5

MMMN5FA4

Banach-algebrák

szóbeli

2

60

2

MMMN2FA6

MMMN5FA5

Harmonikus analízis I.

C-koll.

2

60

2

MMMN2FA6

MMMN5FA6

Harmonikus analízis II.

szóbeli

2

60

2

MMMN5FA5

MMMN5FA7

Közelítő módszerek a funkcionálanalízisben

C-koll.

2

60

2

MMMN2FA6

MMMN1PD6

MMMN5FA8

Nemlineáris funkcionálanalízis

szóbeli

2

60

2

MMMN1FA5

MMMN5DE1

MMMN5FA9

Nemkorlátos operátorok

szóbeli

2

60

2

MMMN2FA6

MMMN5FAA

Operátorkiterjesztések

szóbeli

2

60

2

MMMN2FA6

MMMN5FAB

C*-algebrák

C-koll.

2

60

2

MMMN5FA4

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8DE

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Közönséges differenciálegyenletek félsáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

8

 

A tanulmányi egység leírása:


 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5DE1

Közönséges differenciálegyenletek kvalitatív elmélete I.

szóbeli

2

60

2

MMMN1DE4

MMMN5DE2

Közönséges differenciálegyenletek kvalitatív elmélete II.

szóbeli

2

60

2

MMMN5DE1

MMMN5DE3

Kémiai reakciók matematikai modelljei I.

C-koll.

2

60

2

MMMN1DE4

MMMN5DE4

Kémiai reakciók matematikai modelljei II.

C-koll.

2

60

2

MMMN5DE3

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8PD

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Parciális differenciálegyenletek félsáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

8

 

A tanulmányi egység leírása:


 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5PD1

Lineáris parciális differenciálegyenletek I.

szóbeli

2

60

2

MMMN1PD6

MMMN5PD2

Lineáris parciális differenciálegyenletek II.

szóbeli

2

60

2

MMMN5PD1

MMMN5PD3

Nemlineáris parciális differenciálegyenletek

szóbeli

2

60

2

MMMN5PD2

MMMN5PD4

Parciális differenciálegyenletek kvalitatív elmélete

szóbeli

2

60

2

MMMN5PD3

 

 

 


 

 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8MF

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Matematikai fizika  félsáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

8

 

A tanulmányi egység leírása:


 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5MF1

A téridő struktúrája

szóbeli

2

60

2

MMMN2FA6

MMMN5MF2

A modellezés alapjai

szóbeli

2

60

2

MMMN2FA6

MMMN5MF3

Csoportábrázolások

szóbeli

2

60

2

MMMN2FA6

MMMN5MF4

Indukált ábrázolások

szóbeli

2

60

2

MMMN2FA6


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8SE

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Számelmélet félsáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

8

 

A tanulmányi egység leírása:

            A felsorolt tanegységekből 4-et kell teljesíteni.

 

A tanulmányi egység minősége+:

választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5SE1

Analitikus számelmélet

Szóbeli

2

60

2

MMMN9SE2 MMMN1SE6 MMMN8KF6

MMMN5SE2

Exponenciális összegek a számelméletben

Szóbeli

2

60

2

MMMN9SE2 MMMN1SE6 MMMN1AN4

MMMN5SE3

Additív számelmélet

C-koll.

2

60

2

MMMN5SE2 MMMN8KF6

MMMN5SE4

Kombinatorikus számelmélet

Szóbeli

2

60

2

MMMN1SE1

MMMN5SE5

Algebrai számelmélet

C-koll.

2

60

2

MMMN1SE1 MMMN1AL4

MMMN5KF6

Speciális függvények

szóbeli

2

60

2

MMMN5KF3

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8AL

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Algebra sáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

14

 

A tanulmányi egység leírása:

            A felsorolt tanegységekből 7-et kell teljesíteni.

 

A tanulmányi egység minősége+:

választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5ALK

Kommutatív algebra

C-koll.

2

60

2

MMMN1AL3

MMMN5ALL

Lie-algebrák

szóbeli

2

60

2

MMMN1AL2

MMMN5ALN

Nem-kommutatív gyűrűk

C-koll.

2

60

2

MMMN1AL4

MMMN5ALH

Homologikus algebra

szóbeli

2

60

2

MMMN1AL4

MMMN5AL1

Algebrai kódelmélet

szóbeli

2

60

2

MMMN1AL3

MMMN5AL2

Részben rendezett algebrai struktúrák

szóbeli

2

60

2

MMMN1AL3

MMMN5AL3

Értékeléselmélet

szóbeli

2

60

2

MMMN1AL4

MMMN5AL4

Algebrai egészek és Dedekind gyűrűk

C-koll.

2

60

2

MMMN1AL4

MMMN5AL5

Tágas kategóriák

szóbeli

2

60

2

MMMN1AL4

MMMN5AL6

Algebrai geometria

szóbeli

2

60

2

MMMN1AL4 MMMN1GE4

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8CS

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Csoportelmélet félsáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

8

 

A tanulmányi egység leírása:

            A felsorolt tanegységekből 4-et kell teljesíteni.

 

A tanulmányi egység minősége+:

választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5CS1

Permutációcsoportok

C-koll.

2

60

2

MMMN1AL2 MMMN1VM2

MMMN5CS2

Elemi csoportelmélet

szóbeli

2

60

2

MMMN1AL2

MMMN5CS3

Egyszerű csoportok

szóbeli

2

60

2

MMMN1AL2 MMMN5ALL

MMMN5CS4

Reprezentációelmélet

C-koll.

2

60

2

MMMN1AL4

MMMN5CS5

Ábel-csoportok

szóbeli

2

60

2

MMMN1AL2 MMMN1HE2

MMMN5CS6

Csoportkarakterek alkalmazása

C-koll.

2

60

2

MMMN1AL4

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8UA

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Univerzális algebra félsáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

8

 

A tanulmányi egység leírása:


 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5UA1

Bevezetés az univerzális algebrába

szóbeli

2

60

2

MMMN1AL4 MMMN8ML5 MMMN1HE2

MMMN5UA2

Fejezetek az univerzális algebrából

szóbeli

2

60

2

MMMN5UA1

MMMN5UA3

Algebrai logika

szóbeli

2

60

2

MMMN1AL4 MMMN8ML5 MMMN1HE2

MMMN5UA4

Hálóelmélet

C-koll.

2

60

2

MMMN1AL4

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8DG

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Differenciálgeometria sáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

14

 

A tanulmányi egység leírása:

            A felsorolt tanegységekből 7-et kell teljesíteni.

 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5DG1

Lie-csoportok

szóbeli

2

60

2

MMMN1DG6

MMMN5DG2

Riemann sokaságok I.

szóbeli

2

60

2

MMMN1DG6

MMMN5DG3

Riemann sokaságok II.

szóbeli

2

60

2

MMMN5DG2

MMMN5DG4

A nyalábok és konnexiók általános elmélete

szóbeli

2

60

2

MMMN5DG1 MMMN5DG2

MMMN5DG5

Transzformációcsoportok és szimmetrikus terek

szóbeli

2

60

2

MMMN5DG1 MMMN5DG3

MMMN5DG6

Differenciálformák

szóbeli

2

60

2

MMMN5DG5

MMMN5DG7

Általános differenciálgeometriai struktúrák

C-koll.

2

60

2

MMMN5DG5 MMMN5DG4

MMMN5DG8

Fizika és geometria

C-koll.

2

60

2

MMMN5DG4 MMMN5DG6

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8KG

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Konvexitás sáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

14

 

A tanulmányi egység leírása:

            A felsorolt tanegységekből 7-et kell teljesíteni.

 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5KG1

Analitikus konvexitás I

szóbeli

2

60

2

MMMN1DG5

MMMN5KG2

Kombinatorikus konvexitás  I

szóbeli

2

60

2

MMMN1GE4 MMMN1VM1

MMMN5KG3

Analitikus konvexitás II

szóbeli

2

60

2

MMMN5KG1

MMMN5KG4

Kombinatorikus konvexitás  II

szóbeli

2

60

2

MMMN5KG2

MMMN5KG5

Konvex testek és rácspontok I

szóbeli

2

60

2

MMMNKG3

MMMN5KG6

Matematikai programozás és konvex geometria I

szóbeli

2

60

2

MMMN5KG4

MMMN5KG7

Konvex testek és rácspontok II

C-koll.

2

60

2

MMMN5KG5

MMMN5KG8

Matematikai programozás és konvex geometria II

C-koll.

2

60

2

MMMN5KG6

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8DG

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Diszkrét geometria sáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

14

 

A tanulmányi egység leírása:

            MMMN8DG8 elvégzése nem kötelező.

 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5DS1

Diszkrét geometria I

szóbeli

2

60

2

MMMN1GE4 MMMN1VM1

MMMN5DS2

Véges geometria

szóbeli

2

60

2

MMMN1GE4 MMMN1VM1 MMMN1AL4

MMMN5DS3

Diszkrét geometria II

szóbeli

2

60

2

MMMN5DS1

MMMN5DS4

Kombinatorikus geometria I

szóbeli

2

60

2

MMMN1GE4 MMMN8VM1

MMMN5DS5

Diszkrét geometria III

szóbeli

2

60

2

MMMN5DS3

MMMN5DS6

Kombinatorikus geometria II

szóbeli

2

60

2

MMMN5DS4

MMMN5DS7

Diszkrét geometria IV

C-koll.

2

60

2

MMMN5DS5

MMMN5DS8

Kombinatorikus geometria III

C-koll.

2

60

2

MMMN5DS6

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8BM

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Biztosítás matematika félsáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

8

 

A tanulmányi egység leírása:


 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5BM1

Életbiztosítások matematikája

C-koll.

2

60

2

MMMN1VE5

MMMN5BM2

A díjkalkuláció elemei

C-koll.

2

60

2

MMMN1VE5 MMMN1ST6

MMMN5BM3

Kockázati folyamatok

szóbeli

2

60

2

MMMN1ST6 MMMN1VE5

MMMN5BM4

A viszontbiztosítás matematikai alapjai

szóbeli

2

60

2

MMMN1VE5 MMMN1ST6

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8ST

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Matematikai statisztika sáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

14

 

A tanulmányi egység leírása:


 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5ST1

A matematikai statisztika alapjai I.

szóbeli

4

120

4

MMMN1ST6

MMMN5ST2

A matematikai statisztika alapjai II.

szóbeli

2

60

2

MMMN5ST1

MMMN5ST3

Élettartam adatok elemzése

szóbeli

2

60

2

MMMN1ST6

MMMN5ST4

Többváltozós statisztikai módszerek

szóbeli

4

120

4

MMMN1VE5

MMMN1ST6

MMMN5ST5

Többváltozós statisztikai eljárások

szóbeli

2

60

2

MMMN5ST4

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8VE

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Valószínűségelmélet félsáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

8

 

A tanulmányi egység leírása:


 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5VE1

Martingálelmélet

szóbeli

2

60

2

MMMN1VE5

MMMN5VE2

Független változók határeloszlás tételei

szóbeli

2

60

2

MMMN1VE5

MMMN5VE3

Véletlen mátrixok sajátértékeinek eloszlása

C-koll.

2

60

2

MMMN1VE5

MMMN5VE4

Tömegkiszolgálási rendszerek

szóbeli

2

60

2

MMMN1VE5

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8SA

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Sztochasztikus analízis félsáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

6

 

A tanulmányi egység leírása:


 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5SA1

Sztochasztikus analízis

szóbeli

2

60

2

MMMN1VE5 MMMN1KT5

MMMN5SA2

Sztochasztikus dinamikai rendszerek

szóbeli

2

60

2

MMMN5SA1

MMMN5SA3

Sztochasztikus folyamatok szűrése

szóbeli

2

60

2

MMMN5SA2

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8SF

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Sztochasztikus folyamatok félsáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

8

 

A tanulmányi egység leírása:


 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5SF1

Markov-láncok

C-koll.

2

60

2

MMMN1VE5

MMMN5SF2

Független növekményű, stacionárius és Markov-folyamatok

szóbeli

2

60

2

MMMN5SF1

MMMN5SF3

Optimális megállítás

szóbeli

2

60

2

MMMN5SF1

MMMN5SF4

Stacionárius folyamatok paramétereinek becslése

szóbeli

2

60

2

MMMN5SF2

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8SN

 

A tanulmányi egység megnevezése:

A statisztika numerikus és számítógépes módszerei félsáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

6

 

A tanulmányi egység leírása:


 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5SN1

A matematikai statisztika numerikus módszerei

C-koll.

2

60

2

MMMN1VE5 MMMN1ST6

MMMN5SN2

A többdimenziós statisztika számítógépes módszerei

D-koll.

2

60

2

MMMN1ST6

MMMN5SN3

Az idősoranalízis számítógépes módszerei

D-koll.

2

60

2

MMMN1ST6

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8IE

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Információelmélet félsáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

8

 

A tanulmányi egység leírása:


 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

 

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5IE1

Bevezetés az információelméletbe

szóbeli

2

60

2

MMMN1VE5

MMMN5IE2

Kódoláselmélet

szóbeli

2

60

2

MMMN1VE5

MMMN5IE3

Kriptográfia

C-koll.

2

60

2

MMMN1VE5

MMMN5IE4

Információelméleti módszerek a statisztikában

szóbeli

2

60

2

MMMN5IE1

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8RE

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Rendszerelmélet félsáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

8

 

A tanulmányi egység leírása:


 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5RE1

Lineáris determinisztikus rendszerek elmélete

szóbeli

2

60

2

MMMN1AL2

MMMN5RE2

Determinisztikus rendszerek elmélete

C-koll.

2

60

2

MMMN5RE1

MMMN5RE3

Sztochasztikus rendszerek elmélete

szóbeli

2

60

2

MMMN5RE2

MMMN5RE4

Sztochasztikus rendszerek paraméterbecslése

szóbeli

2

60

2

MMMN5RE3 MMMN1ST6

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8DM

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Diszkrét matematika sáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

12

 

A tanulmányi egység leírása:

            A felsorolt tanegységekből 6-ot kell teljesíteni.

            Az MMMN5DM2, MMMN55DM3 elvégzése kötelező.

 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5DM1

Gráfelmélet I.

szóbeli

2

60

2

MMMN1VM2 MMMN1AL2

MMMN5DM2

Gráfelmélet II

szóbeli

2

60

2

MMMN1VM2 MMMN1AL2

MMMN5DM1 *

MMMN5DM3

Leszámláló kombinatorika

szóbeli

2

60

2

MMMN1AN2 MMMN1VM2

MMMN5DM4

Szimmetrikus kombinatorikai struktúrák

szóbeli

2

60

2

MMMN1VM2 MMMN1AL3

MMMN5DM5

Extremális kombinatorika

szóbeli

2

60

2

MMMN1VM2 MMMN1AL2

MMMN5DM4 *

MMMN5DM6

Véletlen struktúrák és alkalmazások

szóbeli

2

60

2

MMMN1VM2 MMMN1VE5

MMMN5DM1 *

MMMN5DM7

Válogatott fejezetek a diszkrét matematikából

szóbeli

2

60

2

MMMN1VM2

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8HE

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Halmazelmélet félsáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

6

 

A tanulmányi egység leírása:

            A felsorolt tanegységekből 3-at kell teljesíteni.

 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5HE1

Halmazelmélet I.

szóbeli

2

60

2

MMMN1HE2 MMMN8ML5 MMMN1VM2

MMMN5HE2

Halmazelmélet II.

szóbeli

2

60

2

MMMN5HE1

MMMN5HE3

Halmazelmélet III.

szóbeli

2

60

2

MMMN1HE2 MMMN8ML5

MMMN5HE4

Halmazelmélet IV.

szóbeli

2

60

2

MMMN5HE3

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8SZ

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Számítástudomány sáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

12

 

A tanulmányi egység leírása:

            A felsorolt tanegységekből 6-ot kell teljesíteni.
            Az MMMN5SZ1, MMMN5SZ2, MMMN5SZ3, MMMN5SZ5 elvégzése kötelező.

 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5SZ1

Kombinatorikus algoritmusok

szóbeli

2

60

2

MMMN1VM2 MMMN8SZ6

MMMN5SZ2

Bonyolultságelmélet I.

szóbeli

2

60

2

MMMN8SZ6 MMMN1VE3

MMMN5SZ3

Bonyolultságelmélet II.

szóbeli

2

60

2

MMMN8SZ6

MMMN5SZ2 *

MMMN5SZ4

Bonyolultságelmélet III.

szóbeli

2

60

2

MMMN8SZ6

MMMN5SZ5

Adatstruktúrák

szóbeli

2

60

2

MMMN1VM2 MMMN8SZ6

MMMN5SZ1 *

MMMN5SZ6

Geometriai algoritmusok

szóbeli

2

60

2

MMMN1VM2 MMMN1GE3 MMMN8SZ6

MMMN5SZ5 *

MMMN5SZ7

Nyelvek és automaták

szóbeli

2

60

2

MMMN8SZ6 MMMN8ML5

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8BO

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Bevezetés az operációkutatásba  sáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

16

 

A tanulmányi egység leírása:


 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5LP1

Lineáris programozás

szóbeli

2

60

2

MMMN1OP3

MMMN5NPA

Nemlineáris programozás

szóbeli

2

60

2

MMMN1OP3

MMMN5OA5

Kombinatorikus algoritmusok

szóbeli

2

60

2

MMMN1OP3

MMMN5OA4

Döntésanalízis

C-koll.

2

60

2

MMMN1OP3

MMMN5SP1

Sztochasztikus programozás

szóbeli

2

60

2

MMMN1VE5

MMMN1OP3

MMMN5LP1

MMMN5LP4

Játékelmélet

szóbeli

2

60

2

MMMN1LP1

MMMN5IP1

Egészértékű programozás

szóbeli

2

60

2

MMMN1OP3

MMMN5OA3

Operációkutatási programocsomagok

gyak.jegy

2

60

2

MMMN1OP3

 

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8CO

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Folytonos optimalizálás sáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

14

 

A tanulmányi egység leírása:


 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5LP1

Lineáris programozás

szóbeli

2

60

2

MMMN1OP3

MMMN5NL1

Konvex analízis és optimalizálás

szóbeli

2

60

2

MMMN5OA2 *

MMMN5CO1

A lineáris programozás belsőpontos módszerei

C-koll.

2

60

2

MMMN5LP1

MMMN5NL2

Nemlineáris optimalizálási módszerek

szóbeli

2

60

2

MMMN1OP3

MMMN5LP2

Lineáris programozási programcsomagok

szóbeli

2

60

2

MMMN1OP3

MMMN5CO2

Dualitáselmélet

szóbeli

2

60

2

MMMN1OP3

MMMN5CO3

Válogatott fejezetek a folytonos programozásból

szóbeli

2

60

2

MMMN1OP3

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8KP

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Kombinatorikus optimalizálás sáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

14

 

A tanulmányi egység leírása:


 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5DM1

Gráfelmélet I.

szóbeli

2

60

2

MMMN1VM2 MMMN1AL2

MMMN5KP1

Matroidelmélet

szóbeli

2

60

2

 

MMMN5OA5

Kombinatorikus algoritmusok I.

szóbeli

2

60

2

MMMN1VM2

MMMN5KP2

Kombinatorikus algoritmusok II.

szóbeli

2

60

2

MMMN5KP1

MMMN5KP3

Kombinatorikus algoritmusok II a.

C-koll.

2

60

2

MMMN5KP1

MMMN5OA1

Poliéderes kombinatorika

szóbeli

2

60

2

MMMN1VM2

MMMN5KP4

Kombinatorikus optimalizálási struktúrák

szóbeli

2

60

2

MMMN5KP1

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8IP

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Egészértékű programozás félsáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

8

 

A tanulmányi egység leírása:


 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5IP1

Egészértékű programozás I.

C-koll.

2

60

2

MMMN1OP3

MMMN5IP2

Egészértékű programozás Ia..

szóbeli

2

60

2

MMMN1OP3 MMMN5LP1

MMMN5IP3

Ütemezéselmélet

szóbeli

2

60

2

MMMN1OP3

MMMN5IP5

Approximációs algoritmusok

szóbeli

2

60

2

MMMN5IP1

 

 

 


 

 

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8SP

 

A tanulmányi egység megnevezése:

Sztochasztikus modellezés félsáv

 

A tanulmányi egység kreditértéke:

8

 

A tanulmányi egység leírása:


 

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

 

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

 

Kód

Megnevezés

Számonkérés

Óra- szám

Hallgatói munka- óraszám

Kredit

Előfeltételek

#

MMMN5SP1

Sztochasztikus programozás

szóbeli

2

60

2

MMMN1VE5 MMMN1OP3 MMMN5LP1

MMMN5SP2

Sorbanállás, tömegkiszolgálás

szóbeli

2

60

2

MMMN1VE5

MMMN5SP3

Sztochasztikus modellek

szóbeli

2

60

2

MMMN5SP2

MMMN5SP4

Szimuláció

C-koll.

2

60

2

MMMN1VE5

 

 

 




+ tantervi modul / tantervi modul teljesítését lehetővé tevő modul

§  szakmai alapozó / szakmai / tanári / közismereti / általános értelmiségképző / társadalomtudományi

 

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

* Párhuzamosan felveendő

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

* Párhuzamosan felveendő.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

* Párhuzamosan  felveendő.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

* Párhuzamosan felveendő tárgy

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

* Párhuzamosan felveendő tárgy.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.

+ tantervi tanulmányi egység / tantervi tanulmányi egység teljesítését lehetővé tevő tanulmányi egység

# Az előfeltételként előírt tanegységek, tanulmányi egységek, modulok kódját kérjük feltüntetni.