Eötvös Loránd Tudományegyetem

Természettudományi Kar

Matematika Alapszak

Kötelező tantárgy

Tantárgy Adatlap

és tantárgykövetelmények

2005.

Tantárgycím: Függvénysorok, alapszint

2.

Tantárgy kódja

félév

Követelmény

Kredit

Nyelv

Modul/
szakirány

 

 

ötödik

kollokvium

2

magyar

mat

 

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék:

Kristóf János, Alkalmazott Analízis Tanszék, Matematikai Intézet.

 

4. A tantárgy előadója:

Név:

Beosztás:

Tanszék:

Czách László

egyetemi docens

Alkalmazott Analízis Tsz

Kristóf János

egyetemi docens

Alkalmazott Analízis Tsz

 

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:

Analízis 4 félév

 

6. Kötelező/ajánlott előtanulmányi rend:

Analízis 4 félévi, algebra 2 félévi anyaga.

 

7. A tantárgy célkitűzése:

A tárgy bevezetést ad a függvénysorok és azokkal való approximáció elméletébe. Különös hangsúlyt kapnak a klasszikus speciális függvénysorok és függvénysorozatok.

 

8. A tantárgy részletes tematikája:

Stone-Weierstarss tétel, approximáció a p-edik hatványon integrálható függvények terében,

az ortogonális sorok elmélete, általánosított Fourier-sorok, Dirichlet-féle magfüggvény,

Fourier-sorok pontonkénti konvergenciája, Dirichlet-tétel, Fejér-féle szummációs tétel,

Rademacher- és Haar-rendszer, ortogonális polinomok, Weyl-sorozatok

 

9. A tantárgy oktatásának módja:

Heti 2 óra előadás.

 

10. Követelmények

a.       A szorgalmi időszakban: az előadás anyagának megértése.

b.       A vizsgaidőszakban: sikeresen teljesíteni kell a kollokviumot.

 

11. Pótlási lehetőségek

A vizsgaidőszak végén, indokolt esetben egy javító szóbeli vizsgára van lehetőség.

 

12. Konzultációs lehetőségek

Rendszeres konzultációs lehetőség a hallgatók igényei szerint az előadóval.

 

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:

Szőkefalvi-Nagy Béla: Valós függvények és függvénysorok

I. P. Natanszon: Konstruktív függvénytan

 

14. A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka:

Az előadási anyag megértése és a vizsgára felkészülés.

 

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta:

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Kristóf János

egyetemi docens

Alkalmazott Analízis Tsz.

Matematikai Intézet