Eötvös Loránd Tudományegyetem

Természettudományi Kar

Matematika Alapszak

Matematikus és alkalmazott matematikus szakirány,

Kötelező tantárgy

Tantárgy Adatlap

és tantárgykövetelmények

2005.

Tantárgycím: Matematikai statisztika

2.

Tantárgy kódja

félév

Követelmény

Kredit

Nyelv

Modul/
szakirány

 

 

hatodik

kollokvium + gyakorlati jegy

3+2

magyar

Matematikus és alkalmazott matematikus szakirány

 

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék:

Dr. Móri Tamás, Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék, Matematikai Intézet.

 

4. A tantárgy előadója:

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

dr. Móri Tamás

egyetemi docens

Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék,

Matematikai Intézet

Michaletzky György

egyetemi tanár

Prőhle Tamás

egy. tanársegéds

 

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:

A tárgy a mértékelméleti megalapozású valószínűségszámítás fogalmainak és eredményeinek  ismeretére épít.

 

6. Kötelező/ajánlott előtanulmányi rend:

A tárgy felvételének kötelező előfeltétele Matematikus szakirányon a Valószínűségszámítás2 (Mat), Alkalmazott matematikus szakirányon pedig a Valószínűségszámítás (Alk.Mat) tárgy elvégzése.

 

7. A tantárgy célkitűzése:

A tárgy célja a matematikai statisztika alapfogalmainak és néhány alapvető módszerének az ismertetése.

 

8. A tantárgy részletes tematikája:

Statisztikai mező. Tapasztalati eloszlás, Glivenko-Cantelli tétel. Elégségesség. Teljesség. Fisher-információ. Pontbecslések. Torzítatlanság, megengedhetőség, minimaxitás, hatásosság, konzisztencia. Blackwellizálás. Információs határ. Tapasztalati becslések, momentum-módszer, maximum-likelihood becslés. Bayes-becslés. Hipotézisvizsgálat, próbák. Neyman-Pearson lemma. Klasszikus paraméteres próbák. c2-próbák. Klasszikus nem-paraméteres próbák. Többdimenziós normális eloszlás, a paraméterek becslése. Becslés és hipotézis­vizsgálat lineáris modellben. Konfidenciahalmazok és -intervallumok.

 

9. A tantárgy oktatásának módja:

Heti 3 óra előadás, és az előadás anyagát követő, heti 2 óra feladatmegoldó gyakorlat kiscsoportos bontásban.

 

10. Követelmények

a.       A szorgalmi időszakban: Az előadás anyagának megértése. Az előadások látogatása nem kötelező, de ajánlatos.

          A gyakorlatokon a részvétel kötelező. A gyakorlati jegy megszerzéséhez két zárthelyi dolgozatot kell írni, valamint meg kell oldani a házi feladatokat.

b.       A vizsgaidőszakban: Sikeresen teljesíteni kell a kollokviumot. Az elégtelen gyakorlati jegy javítása gyakorlati jegy utóvizsgával a vizsgaidőszak során egy ízben megkísérelhető.

 

11. Pótlási lehetőségek

A félév végén, indokolt esetben, a gyakorlatvezető döntése alapján egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.

 

12. Konzultációs lehetőségek

Rendszeres konzultációs lehetőség a hallgatók igényei szerint, az előadóval és a gyakorlatvezetővel.

 

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:

Mogyoródi – Michaletzky (Szerk.): Matematikai statisztika. Egyetemi jegyzet. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1995.

A. A. Borovkov: Matematikai statisztika. Typotex Kiadó, 1999.

Bolla – Krámli: Statisztikai következtetések elmélete.  Typotex Kiadó, 2005

Móri – Szeidl – Zempléni: Matematikai statisztika példatár. ELTE Eötvös Kiadó, 1997

 

14. A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka:

Az előadási anyag megértése és a vizsgára felkészülés, továbbá a házi feladatok elkészítése és a zárthelyik megírása.

 

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta:

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

dr. Móri Tamás

egyetemi docens

Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék,

Matematikai Intézet