Eötvös Loránd Tudományegyetem

Természettudományi Kar

Matematika Alapszak

Kötelező tantárgy

Tantárgyi Adatlap

és tantárgyi követelmények

2006.

Tantárgycím:  Numerikus analízis

2.

Tantárgy kódja

Szemeszter

Követelmény

Kredit

Nyelv

Modul/szakirány

 

 

VI.

gyakorlati jegy

2

magyar

matematika tanár

 

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék:

Stoyan Gisbert, egyetemi tanár, Numerikus Analízis Tanszék

 

4. A tantárgy gyakorlatvezetője:

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Gergó Lajos

egy. docens

Numerikus Analízis

Hegedűs Csaba

egy. docens

Numerikus Analízis

Krebsz Anna

egy. docens

Numerikus Analízis

László Lajos

egy. docens

Numerikus Analízis

 

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:

A lineáris algebra és az egyváltozós analízis.

 

6. Kötelező/ajánlott előtanulmányi rend:

            Bevezetés az informatikába 2, Algebra 2, Analízis 3

7.  A tantárgy célkitűzése:

A hallgatók megismertetése a korábban tanult matematikai alapfeladatok numerikus megoldási módszereivel, továbbá a Maple és a MATLAB programnyelvek segítségével az egyes algoritmusok megvalósítása, a felmerülő problémák szemléltetése.

 

8.  A tantárgy részletes tematikája:

 

Hibaszámítás: Alapműveletek hibái: abszolút- és relatív hibakorlátok. Függvény hibája.

Lineáris egyenletrendszerek numerikus megoldása: Direkt módszerek: Gauss elimináció, LU felbontás. Mátrix normák. Iterációs módszerek: Jacobi iteráció, Gauss-Seidel iteráció.

Interpoláció: Lagrange interpoláció, Newton-féle alak, hibatétel, Hermite-féle interpoláció, legkisebb négyzetek módszere.

Nemlineáris egyenletek megoldása: Fixpont tétel, iterációk konstruálása. Intervallumfelezés. Húrmódszer, szelőmódszer, Newton módszer.

Numerikus integrálás: Interpolációs kvadratúra formulák, Newton-Cotes formulák, trapéz- és Simpson formulák, összetett formulák. Hibabecslések.

9. A tantárgy oktatásának módja: 2 óra gyakorlat számítógépes laborban.

 

10. Követelmények

        szorgalmi időszakban 1 sikeres zárthelyi

 

11. Pótlási lehetőségek

        sikertelen zárthelyi pótolható

        

12. Konzultációs lehetőségek

Rendszeres konzultációs lehetőség a hallgatók igényei szerint a gyakorlatvezetővel

 

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:

     

      Stoyan Gisbert-Takó Galina: Numerikus Módszerek I. (2. kiadás) Typotex, Budapest, 2002 (interneten: www.hik/tankonyv stb. oldalon)

 

Gergó Lajos: Numerikus módszerek (kidolgozott példák, feladatok), ELTE Eötvös Kiadó, 2000

 

14. A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka:

gyakorlatokon való részvétel és a zárthelyi megírása.

 

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta (Név, beosztás, tanszék/intézet):

 Gergó Lajos, egyetemi docens, Numerikus Analízis Tanszék