a Maple különleges funkciói


Néhány olyan terület amit a legtöbb matematikai programmal nem lehet kezelni, ám a Maple-ben megtalálhatók:

Matematika

Grafika

Programozás


Matematika

Csoportelmélet

*A Maple-ben többféle lehetõségünk van diszkrét csoportok definiálására. Megadhatjuk konkrétan a csoportszorzási, inverzképzési mûveleteket, és az egységelemet, egy másik lehetõség a csoport generátorelemekkel és relációkkal való megadása. Ha az elõbbi megadást választjuk a Maple fel tudja írni az adott csoport generátorelemekkel és relációkkal való megadását.

Tetszõleges (diszkrét) csoportra elvégzi a következõket: megkeresi egy elem rangját, eldönti, hogy egy részcsoport normálosztó-e, megkeresi egy részcsoport normalizátorát, meghatározza egy elem orbitját, reprezentálja a csoportot, mint permutációcsoportot, stb.. Ezen kívül további operációkat ismer permutációcsoportokra: eldönti, hogy két permutáció egymáshoz konjugált-e, megkeresi a permutációcsoport centrumát, permutációk egy halmazának megkeresi centralizátorát, permutációcsoportok metszetét meghatározza, eldönti, hogy a permutációcsoport abeli-e, eldönti, hogy egy permutációcsoport egy másik permutációcsoportnak részcsoportja-e, megkeresi egy permutációcsoport p-Sylow részcsoportját, stb..

Geometria

*A Maple-ben 2 dimenziós euklideszi geometriával lehet dolgozni. A következõ objektumokat ismeri: pont, szakasz, irányított szakasz, egyenes, háromszög, négyzet, kör, ellipszis, parabola és hiperbola. El lehet dönteni egyenesek párhuzamosságát, merõlegességét, síkidomok egybevágóságát, hasonlóságát. Többek közt a következõ transzformációkat ismeri: eltolás, forgatás, nyújtás, nyújtva forgatás, inverzió.

Megjegyzendõ, hogy nem tud kezelni végtelen távoli pontot, és végtelen távoli egyenest.

Gráfelmélet

*Tetszõleges gráfot lehet definiálni a Maple-ben, lehet benne többszörös él, irányított él vagy hurok is. A definiálast segíti, hogy a tipikus, sokszor használt fajták egyetlen utasítással elõhívhatók. Lehetõség van "véletlen gráf" definiálására, meg lehet adni az élek, csúcsok elõfordulási valószínûségét, vagy bármelyiket elõ lehet írni pontosan.

Az alapvetõ gráfelméleti fogalmakat ismeri, egyszerûen megoldhatók az alábbiak: meghatározni a komplementer gráfot, csúcsokat összehúzni, felírni a gráfhoz tartozó különbözõ polinomokat, mátrixokat, meghatározni egy gráf éleinek egy halmazának rangját, megkeresni egy gráfban a legrövidebb kört, megállapítani, hogy a gráf síkba rajzolható-e, stb.

Általános relativitáselmélet

*Az általános relativitáselméletben használt tenzorokat könnyen kezelhetjük a Maple-ban. Ismeri az alapvetó fogalmakat: metrika, görbület, kovariáns deriválás, párhuzamos eltolás, geodetikus, koordináta transzformáció stb. Tetszõleges tenzort lehet definiálni, kovariáns és kontravariáns indexekkel egyaránt. A gyorsabb használat érdekében a definiálásnál ki lehet használni a tenzorok szimmetria tulajdonságait, és ezt a rendszer a számolásoknál figyelembe is veszi.

Könnyen ki lehet számolni a görbületet, a Ricci-görbületet, a Newmann-Penrose görbületi komponenseket, a Ricci-skalárokat, a Weyl-tenzort, a Christoffel-szimbólumokat, az Einstein-tenzort, a Levi-Civita pszeudotenzort, Lie-deriváltat egy adott vektormezõ irányában, fel lehet írni az Euler-Lagrange egyenleteket a geodetikusokra, tenzorindexeket lehet kontrahálni, tenzort lehet szimmetrizálni stb.


Grafika

Animáció

*
A Maple algoritmusait használva könnyen elkészíthetjük az animációhoz szükséges alig változó képek egy sorozatát. Azután egy külön ablakban lehet lejátszani a kész animációt. Mindezt persze 2 és 3 dimenzióban egyaránt.



Programozás

A Maple kernele és a hozzá kapcsolódó segédprogramok, algoritmusok nagy része C-ben íródott. Lévén a Maple nyitott rendszer, ezek elolvashatók, és tetszés szerint átírhatók, ha egy speciális probléma ezt úgy kívánja. Ám egy átlagos felhasználónak erre többnyire nincs szüksége, õk a Maple saját programnyelvén írhatnak programokat. Ennek nagy elõnye, hogy a szokásos Maple használathoz hasonlóan, a programokban is könnyen lehet kezelni a különbözõ struktúrákat (függvény, algebrai kifejezés, egyenlet, halmaz, vektor, csoport, ábra, stb.), amik egy általános használatú programnyelvben nincsenek meg. Ezen kívül természetesen a programokban is lehetõség van a formális számolásokra, ami szintén körülményes lehet egy szokásos programnyelven. Az általában használt programozási funkciók megtalálhatók a Maple nyelvében is (ciklusok, feltételes elágazás, stb.), ezen kívül egyszerûen oldhatók meg argumentum kezelési problémák, egy futó program nyomkövetése, vagy már kész (gyári) algoritmusok felhasználása.